Cos’è la t-table (Tabella t)

cosa significa "29 gradi di libertà"
La t-table Tabella t di Student è una tabella statistica che mostra i valori critici della **distribuzione t di Student** per diversi **gradi di libertà (df, degrees of freedom)** e **livelli di significatività**.

cosa serve la t-table

La t-table ci aiuta a trovare la probabilità associata a un valore di t.
In altre parole, ci dice quanto è raro un certo valore della statistica t in base al numero di osservazioni.

Cosa sono i "gradi di libertà" (df)

I gradi di libertà (df) rappresentano il numero di valori indipendenti nel campione che possono variare dopo aver calcolato una statistica (come la media).

Formula per il t-test a un campione

\[ df = n - 1 \]
Dove:
- n = numero di osservazioni nel campione.

Esempio

Se abbiamo 30 batterie, allora i gradi di libertà sono:
\[ df = 30 - 1 = 29 \]
Maggiore è il numero di gradi di libertà, più la distribuzione t assomiglia alla distribuzione normale.

Come usare la t-table

La t-table ci permette di trovare il **valore critico di t** o il **p-value** associato a un certo valore di t.
Nel nostro esempio, abbiamo calcolato:
\[ t = 3.29 \]
- Con df = 29, nella t-table troviamo che:
\[ P(t > 3.29) \approx 0.0015 \]
- Siccome il test è **bilaterale** (stiamo verificando se la durata è **maggiore o minore di 10 ore**), moltiplichiamo per 2: \[ p = 2 \times 0.0015 = 0.003 \]
Risultato: Il p-value = 0.003, quindi è molto improbabile ottenere un risultato del genere se la durata media fosse davvero 10 ore→ Rifiutiamo H₀.

Conclusione

✔️ La t-table ci aiuta a trovare la probabilità associata a un valore di t.
✔️ I gradi di libertà (df) determinano la forma della distribuzione t e si calcolano come n - 1 .
✔️ Nel nostro esempio, con 29 gradi di libertà, la probabilità di ottenere un valore di t pari a 3.29 era 0.0015, portando a un p-value di 0.003.
✔️ Poiché p-value < 0.05, possiamo rifiutare l’ipotesi nulla e dire che la durata delle batterie è significativamente diversa da 10 ore.